东京大学与筑波大学团队开发VR触觉交互不可能图形系统
不可能图形
（映维网Nweon 2025年09月02日）不可能图形——例如彭罗斯三角或阶梯——是著名的视错觉，从特定视角看结构似乎合理，但无法存在于欧几里得三维空间中。换句话说，不可能图形是由人类的视觉系统瞬间意识地对一个二维图形的三维投射而形成的光学错觉，在三维空间中它不可能存在，只会在二维世界存在的一种图形。
在立体环境中观看时，不可能图形的结构不一致性通常变得显而易见。另外，当不可能图形以三维形式渲染时，它们常常变得扭曲或不连续，使其不适合触觉交互或物理行走。因此，尽管不可能图形具有丰富的艺术和感知内涵，但与其进行物理接触仍然未被充分探索。
在一项研究中，日本东京大学和筑波大学团队提出了所谓的Interactive Impossible Objects。这是一个将经典的不可能图形转化为可在虚拟现实中触摸体验的系统。尽管不可能物体的视觉错觉已被广泛研究，但对其物理交互的研究却很有限。
团队提出的方法解决了两个核心挑战：保持双目视差错觉和维持交互性。研究人员通过为每只眼睛渲染不同的3D模型来保留视觉错觉，并应用重定向技术，将单个连续的物理物体映射到一个看似不连续或扭曲的虚拟形状之上。在演示中，用户成功地在一个“无限”阶梯行走，并在VR中与不可能物体交互，同时与对应的现实世界对应物接触，在整个体验过程中保持了无缝的错觉。
在实验中，研究人员将双目视差调整和重定向技术应用于不可能物体领域，使不可能图形能够在VR中以自然的立体视觉观看并触摸。具体来说，他们解决了以下问题：
双目视差： 通过独立建模每只眼睛的视点，用户双眼感知到一致的错觉，从而保留了不可能的形态。
物理交互： 通过重定向技术，将一个连续的物理表面（或有限的物理台阶）与一个不连续或扭曲的虚拟几何物体对齐。
参与者使用了Meta Quest 3头显来体验三种不可能图形错觉：面部追踪反转柱体的深度（图1左）；重定向行走将几个地面凸起变成无限阶梯；以及触觉重定向让用户在触摸一个扭曲的物理代理物体的同时，描摹一个无缝的彭罗斯三角（图1右）。
在演示中，用户可以体验三种交互：观察能根据视点进行交互式变化以产生自然3D效果的不可能图形；攀爬“无限”阶梯；以及触摸一个具有真实触觉反馈的彭罗斯三角。相关体验弥合了视错觉与物理具身交互之间的鸿沟。
为了创建无缝错觉，为每只眼睛生成不同的3D模型，确保每个视点都感知到一个连续的物体。例如，在一个“无限”阶梯中，阶梯的底部和顶部边缘针对每只眼睛进行了扭曲，使得从各自的有利位置看，它们都似乎无缝连接。另外，为了确保在观察或与不可能结构交互时错觉得以持续，用户相对于接近的不连续区域被进行扭曲，如图2所示。
同时，研究人员通过重定向技术将扭曲的虚拟几何体映射到现实世界的物体上。对于行走，基于Nagao等人的方法，团队允许用户踏上一小组物理台阶，同时持续操控其虚拟视点，以模拟无限上升或下降。
类似地，对于触摸，基于身体重定向技术，他们开发了一种将不同实体的表面相互映射的算法。具体来说，表面划分为微矩形，并确定重定向后的对应位置（见图3顶部）。这些行走和触摸重定向技术确保即使用户在主动探索虚拟几何体是非欧几里得的情况下，都能感受到一致的触觉响应，从而维持了错觉。
